Determine o limite infinito.
lim x -3^- x+2x+3

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite lateral limxto -3^-x+2x+3. O conteúdo envolve limites infinitos e comportamento de funções perto de assíntotas verticais.

Passo 2

A substituição direta em x=-3 daria numerador x+2to -1 e denominador x+3to 0, ou seja, não é caso de continuidade, mas sim de possível divergência porque temos forma tfracconstante0 com constante diferente de zero.

Passo 3

Para analisar o sinal, note que se xto -3^- (valores um pouco menores que -3), então:
  • x+2to -1, que é negativo.
  • x+3to 0^-, ou seja, tende a zero sob sinal negativo.

Passo 4

Dividindo um número negativo por um número negativo muito pequeno, obtemos valores positivos que crescem sem limite. Portanto, a fração tende a crescer indefinidamente.

Resposta

+\infty

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