Diferencie a função
y=e^x+1+1

Passo 1

O enunciado pede para diferenciar a função
y = e^x+1 + 1
O conteúdo principal é a derivada de uma exponencial composta; vamos usar a regra da cadeia e a derivada de constante.

Passo 2

Para aplicar a regra da cadeia, note que temos e^u(x) com u(x)=x+1. Em geral vale:
ddxe^u(x) = e^u(x) cdot u'(x)
Aqui, u(x)=x+1 e, portanto,
u'(x) = ddx(x+1) = 1
Concluímos que
ddxe^x+1 = e^x+1cdot 1 = e^x+1

Passo 3

Agora, a segunda parcela da função é a constante 1. A derivada de qualquer constante é zero, ou seja,
ddx1 = 0

Passo 4

Somando as duas derivadas obtidas (da exponencial e da constante), temos
y' = e^x+1 + 0 = e^x+1

Resposta

y' = e^x+1

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