Determine o limite infinito.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Esse é um caso de limite infinito (vertical) onde o denominador tende a zero. Vamos precisar da ideia de análise de sinais e do resultado: se o numerador tende a um valor não nulo e o denominador tende a zero, o quociente tende a ±∞, conforme os sinais.
Passo 2
Aplique primeiro o limite no numerador. Como x tende a -3, temos
Logo, o numerador se aproxima de -1 (valor fixo e negativo).
Passo 3
Agora analise o denominador para x aproximando-se de -3 pelo lado direito (x>-3). Então x+3 é um número positivo e vai para zero. Em notação:
Passo 4
Aplicando o conteúdo de limites infinitos: se o numerador tende a um valor negativo e o denominador tende a zero pelo lado positivo, o quociente cai para -∞. Portanto, o limite é -∞.
Resposta
-\infty