Determine o limite:
lim (x, y) (-1,2)-3 x^2 y^3-2 y^2+x^2+y-10

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: lim (x, y) (-1,2)-3 x^2 y^3-2 y^2+x^2+y-10. A matéria aqui é limites de funções de várias variáveis. Para resolver, vamos precisar entender como substituir os valores que x e y estão se aproximando e calcular passo a passo.

Passo 2

Primeiro, como estamos lidando com um polinômio, que é uma função contínua, podemos simplesmente substituir os valores de x por -1 e y por 2 diretamente na expressão.

Passo 3

Vamos substituir:
-3 (-1)^2 (2)^3 - 2 (2)^2 + (-1)^2 + 2 - 10
Agora, vamos calcular cada termo separadamente:
  • (-1)^2 = 1
  • (2)^3 = 8
  • (2)^2 = 4

Passo 4

Substituindo os valores calculados:
-3 times 1 times 8 - 2 times 4 + 1 + 2 - 10
Agora, fazemos as multiplicações:
-24 - 8 + 1 + 2 - 10

Passo 5

Agora, somamos tudo:
-24 - 8 = -32
-32 + 1 = -31
-31 + 2 = -29
-29 - 10 = -39

Resposta

O limite é -39.

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