Prove que
1+cotg^2(a)=cossec^2(a)

Passo 1

O enunciado pede para provar que . O conteúdo é identidades trigonométricas, onde vamos precisar da definição de , de e da identidade pitagórica 1 + cotg^2(a) = cossec^2(a).

Passo 2

Usando as definições, escrevemos e . Então, reunimos em um único denominador a soma do lado esquerdo:

Passo 3

Como pela identidade pitagórica sin^2(a) + cos^2(a)=1, temos

Resposta

Portanto, provamos que .

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