Determine o limite:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo da matéria é limites de funções, em particular o limite notável
. Vamos usar isso para resolver.
Passo 2
Reescrevendo a expressão de modo a evidenciar o limite notável, temos:
Aqui agrupamos o quadrado do quociente para aplicar o limite
.
Passo 3
Aplicando o limite notável, quando
faz
, vale:
e, portanto,
Passo 4
Calculando o fator restante:
Multiplicando as duas partes, obtemos o resultado final do limite.
Juntando tudo, o limite vale .
Juntando tudo, o limite vale
Resposta
\tfrac{1}{16}