Determine o limite das seguintes sequências, justificando se convergem ou divergem:
(b) a_{n}=\frac{(-1)^{n}}{n}
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
a_{n} = \frac{(-1)^{n}}{n}
quando n\to\infty. O conteúdo aqui é limite de sequência numérica: vamos usar o fato de que, se os termos em valor absoluto tendem a zero, então a sequência converge para zero (ou usar o teorema do confronto).
Passo 2
Note que \lvert(-1)^{n}\rvert=1 para todo n. Logo,