Determine o limite das seguintes sequências, justificando se convergem ou divergem:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
quando
. O conteúdo aqui é limite de sequência racional, e vamos usar a regra de dividir numerador e denominador pelo maior termo em
.
Passo 2
Reescrevemos
dividindo numerador e denominador por
:
Passo 3
Ao fazermos
, temos
e
. Então, pelas propriedades de limite,
Passo 4
Como o limite existe e é finito, concluímos que a sequência converge.
Resposta
A sequência converge e