Determine o limite da sequência infinita (1 pt. cada um)
Passo 1
O enunciado pede o valor de
, onde
O conteúdo envolvido é limite de sequência, em que exponenciais crescem muito mais rápido que polinômios, e usaremos o teste da razão para fundamentar isso.
Passo 2
Reescrevendo
vemos qualitativamente que, à medida que
cresce, o denominador
cresce muito mais rápido que o numerador
, sugerindo que
.
Passo 3
Para justificar de forma rigorosa, aplicamos o teste da razão, computando
Como
, o teste da razão garante que
.
Passo 4
Concluímos, portanto, que a sequência tende a zero quando
.