Determine os limites nos exercicios 1-12.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto74(x-7)^2
O conteúdo aqui é de limites infinitos, ou seja, situações em que a função “explode” ao nos aproximarmos do ponto.

Passo 2

Para x muito próximo de 7, o termo (x-7)^2 é sempre positivo e tende a zero:
(x-7)^2>0 e limxto7(x-7)^2=0^+

Passo 3

Como o numerador é a constante positiva 4 e o denominador (x-7)^2 vai para zero pela direita, a fração
4(x-7)^2
torna-se cada vez maior, crescendo sem limite superior. Logo,

Resposta

limxto74(x-7)^2=+infty

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