Encontre a transformada
inversa das expressões abaixo:
Passo 1
Temos a função em
Queremos encontrar a sequência causal
tal que
Para isso vamos usar divisão polinomial (pois o numerador tem mesmo grau que o denominador), decompor em frações parciais e empregar pares
transformada conhecidas:
Passo 2
Fazemos divisão polinomial entre
e
Escrevemos
Passo 3
Substituindo de volta os fatores
ficamos com
Passo 4
Agora fazemos frações parciais na parte restante. Procuramos
e
tais que
Igualando coeficientes de
e termo independente:
Resolvendo, obtém-se
Passo 5
Então a decomposição final é
Passo 6
Usamos agora o par conhecido
e
para
.
Logo
Logo
Passo 7
Somando tudo, a sequência
é
Em particular,
e para