Determine os limites nos Exercícios 9-12.
Passo 1
O enunciado pede o limite quando
da função
Aqui o conteúdo é limites no infinito de quocientes onde aparecem termos polinomiais (de grau 1 em
) e termos oscilatórios (
e
). A estratégia é identificar o termo dominante (
) e usar que
e
são limitados.
Passo 2
Para expor claramente o comportamento dominante, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 3
À medida que
:
-
porque é constante e cresce em módulo; -
já que fica entre e ; -
pelo mesmo motivo.
Assim o quociente tende a