Determine os limites nos Exercicios 51-66.
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo aqui é manipular uma expressão na forma
e usar a função exponencial para resolver.
Passo 2
Ao tentar a substituição direta, vemos que quando
temos a base
e o expoente
ou seja, a expressão é do tipo indeterminado
.
Passo 3
Para lidar com essa indeterminação, definimos
e tomamos logarítmo natural, de modo que
Passo 4
O quociente
é do tipo
quando
, então podemos aplicar o Teorema de l’Hôpital.
Passo 5
Derivando numerador e denominador:
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Passo 6
Como
, concluímos que