Determine se os limites existem. Se existir, determine o seu valor:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o limite
existe e, em caso afirmativo, encontrar seu valor. O assunto é limite de função de duas variáveis e teremos que lidar com a forma indeterminada
.
Passo 2
Ao aproximar
, tanto o numerador
quanto o denominador
vão a zero, dando indeterminação. Para resolver isso, fazemos a mudança para coordenadas polares:
,
, com
.
Em coordenadas polares temos
Em coordenadas polares temos
Passo 3
A função
é limitada entre
e
. Então
Como
Resposta
0