Determine os limites se existirem:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede: “Determine
Isso é sobre limites de funções racionais (polinômios divididos). Para resolver, a gente vai usar duas ideias principais:
- Ver se o limite dá uma forma indeterminada
ao substituir . - Se não for indeterminado, usar a continuidade de polinômios para simplesmente substituir. Se fosse indeterminado, a gente precisaria fatorar e simplificar.
Passo 2
Vamos tentar a substituição direta.
- No numerador:
- No denominador:
Não deu
; deu
, ou seja, não é indeterminado.
Passo 3
Como numerador e denominador são polinômios (que são funções contínuas) e o denominador em
não ficou zero, vale a propriedade:
Ou seja, a gente já sabe que o limite é
.
Passo 4
Só simplificar a fração
: