Determine os limites se existirem:
Passo 1
Então, o enunciado diz: “Calcular
Isso é um exercício de limites de funções racionais no infinito. Pra resolver, a gente vai usar a ideia de termo dominante em polinômios e a técnica de dividir numerador e denominador pela maior potência de
.
Passo 2
A técnica de dividir tudo pela maior potência de
(aqui,
, pois o denominador é
) funciona assim:
Detalhes:
- A gente usou
. -
. -
fica como está. -
.
Passo 3
Agora olha o que acontece quando
:
-
porque qualquer constante dividido por um número que cresce muito vai a zero. - Então
Ecresce sem parar quando , ou seja, vai para .