Determine os limites se existirem:
lim x +infty x^2+48 x

Passo 1

Então, o enunciado diz: “Calcular
limxto+inftyx^2+48x
Isso é um exercício de limites de funções racionais no infinito. Pra resolver, a gente vai usar a ideia de termo dominante em polinômios e a técnica de dividir numerador e denominador pela maior potência de .

Passo 2

A técnica de dividir tudo pela maior potência de x^2+48x = x^2/x + 4/x8x/x = x + 4x8 (aqui, , pois o denominador é ) funciona assim:
Detalhes:
  • A gente usou .
  • .
  • fica como está.
  • .

Passo 3

Agora olha o que acontece quando :
  • porque qualquer constante dividido por um número que cresce muito vai a zero.
  • Então
    E cresce sem parar quando , ou seja, vai para .

Resposta

limxto+inftyx^2+48x = +infty

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