Determine os limites (limites infinitos):
lim x 2^- -1x-2.

Passo 1

O enunciado pede o limite infinito da função
f(x) = -1x-2
quando x se aproxima de 2 pela esquerda. Isso envolve conceito de assíntota vertical e análise de sinal do denominador.

Passo 2

Quando xto2^-, temos x<2, logo
x-2<0
O numerador é -1<0. Portanto o quociente
-1x-2
é dado por “negativo sobre negativo”, o que é positivo. Além disso, conforme x se aproxima de 2, lvert x-2rvertto0, fazendo o valor da fração crescer sem limite.

Passo 3

Como o valor da fração cresce sem limite para valores positivos, concluímos que o limite diverge para mais infinito.

Resposta

limxto2^--1x-2=+infty

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