O conteúdo aqui é análise de limites infinitos em pontos onde o denominador zera. Vamos estudar o comportamento do numerador e do denominador separadamente quando se aproxima de .
Passo 2
Analise do numerador:
ou seja, o numerador tende a uma constante negativa e NÃO se anula.
Passo 3
Analise do denominador:
(x+4)^2xrightarrow[xto -4]0,
e, como é um quadrado, (x+4)^2 é sempre positivo para xneq -4. Logo, à medida que x se aproxima de -4 pela esquerda ou pela direita, o denominador é um número pequeno e positivo.
Passo 4
Como o numerador tende a -4 (constante negativa) e o denominador tende a 0^+, a fração
4+2x(x+4)^2
fica com sinal negativo e módulo crescendo sem limite. Portanto, tanto à direita quanto à esquerda de -4, o valor da expressão tende a -infty.