Encontre as assíntotas verticais da função
Passo 1
O enunciado pede as assíntotas verticais de
Em geral, as assíntotas verticais ocorrem nos valores de
que anulam o denominador, desde que o numerador não se anule nesses mesmos pontos (caso contrário teríamos um buraco, não um infinito).
Passo 2
Encontrar os zeros do denominador:
Logo os candidatos são
Passo 3
Verificar o numerador nesses pontos:
- Em
: . - Em
:
Como o numerador não zera em nenhum dos dois pontos, ambos são polos de
.
Passo 4
Para confirmar que nessas singularidades a função tende a
, podemos analisar limites rápidos:
- Para
:
- Para
: fatoramos
e como o numerador não se anula em
, o quociente diverge em
.
Resposta
As assíntotas verticais são