Determine os limites:
.
Passo 1
O enunciado nos pede a tripla de limites
,
e
.
Para resolver usamos continuidade das funções elementares nos dois primeiros casos e expansão de Taylor (ou regra de l’Hôpital) no terceiro, que é uma forma indeterminada .
Para resolver usamos continuidade das funções elementares nos dois primeiros casos e expansão de Taylor (ou regra de l’Hôpital) no terceiro, que é uma forma indeterminada
Passo 2
Para
, note que
é contínua em
. Como
segue-se por continuidade que
Passo 3
Para
, a função
é contínua em
. Logo
Passo 4
Para
temos a forma indeterminada
. Usando expansão de Taylor de
em torno de
:
logo
e