Determine os limites:
.
Passo 1
O enunciado pede três limites quando
:
,
e
.
O conteúdo é cálculo de limites usando expansão de Taylor e limites notórios.
O conteúdo é cálculo de limites usando expansão de Taylor e limites notórios.
Passo 2
Para o primeiro limite usamos a expansão de Taylor de
em torno de zero:
Subtraindo 1 e dividindo por
dá
Passo 3
Para o segundo limite lembramos do resultado clássico
Aqui tomamos
, então
Passo 4
Para o terceiro usamos que
. Escrevemos