Determine os limites:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função vetorial
e pede
. Vamos usar que o limite de uma função vetorial é obtido componente a componente e empregar propriedades de limites e continuidade.
Passo 2
Para a primeira componente,
. Como
é sempre limitado por
e
, temos
Como
, pelo Teorema do Confronto segue
Passo 3
Para a segunda componente,
. A função
é contínua em
, logo
Passo 4
Para a terceira componente,
. A composição de funções contínuas (
em
e
) é contínua, então
e, somando
,