Determine os limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite lateral à esquerda de
quando . Esse cálculo envolve análise de domínio e continuidade de uma função que é raiz quadrada de um quociente.
quando
Passo 2
Para que
esteja definida, o radicando deve satisfazer
esteja definida, o radicando deve satisfazer
As raízes do numerador e do denominador são
e
. Analisando o sinal de
:
- para
: numerador e denominador são negativos, logo quociente positivo; - para
: numerador positivo e denominador negativo, quociente negativo; - para
: numerador e denominador positivos, quociente positivo.
Portanto, o domínio é
O ponto
pertence ao intervalo
, onde a função é contínua.
Passo 3
Como a função é contínua em
, o limite lateral pela esquerda coincide com o valor da função nesse ponto. Basta substituir
: