Determine os limites:
Passo 1
Nesse problema temos o limite
. O conteúdo é limites de funções exponenciais e logarítmicas, que geram uma forma indeterminada
. Vamos usar a regra de L’Hôpital para resolver.
Passo 2
Primeiro, confirmamos a indeterminação: ao substituir
, o numerador fica
e o denominador
. Logo, podemos derivar numerador e denominador.
Passo 3
Derivando cada parte temos:
e
.
Passo 4
Aplicando L’Hôpital, o limite transforma-se em:
Agora basta substituir
:
.
Resposta
3