Determine os limites das seguintes seqüências:
f)
f)
Passo 1
O enunciado pede
Aqui a sequência tem um polinômio em
vezes
no numerador e a exponencial
no denominador. Sabemos que exponenciais crescem muito mais rápido que qualquer polinômio (mesmo multiplicado por
). Para formalizar isso, vamos usar o teste da razão para sequências: se
e
então
.
Passo 2
Calculemos a razão
Passo 3
Avalie o limite dessa razão. Note que
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Pelo teste da razão, isso implica que
.