Determine os limites das seguintes seqüências:
(8)
(8)
Passo 1
Beleza, a missão aqui é encontrar
. Esse conteúdo é de limites de sequências com potências, e a gente vai precisar usar logaritmo pra simplificar.
Passo 2
Define
. Quando a base e o expoente variam com
, a gente costuma pegar o log natural:
.
Usando a propriedade do log, fica . Agora é estudar o comportamento de
quando
cresce.
Usando a propriedade do log, fica
Passo 3
Como
cresce bem mais devagar que
, temos
. Logo
.
Passo 4
Se o log tende a zero, então
tende a
. Pronto, o limite é 1.
Resposta
1