Resolva cada uma das EDOs ou PVIs seguintes:
Passo 1
Temos o PVI com a EDO separável
e a condição inicial
. Vamos separar variáveis e integrar.
Passo 2
Reescrever a EDO isolando
e separar variáveis:
Reescrevendo temos
Reescrevendo temos
Logo, separando:
Integrando ambos os lados:
Usando as integrais conhecidas
Que é equivalente a
.
Passo 3
Aplicando a condição inicial
:
Ou seja,
Passo 4
Da relação
, concluímos que:
Resposta
y(x) = \frac{\pi}{2} - x