Determine os limites a seguir com o auxílio da regra de Lc) 
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite: . Esse exercício está relacionado ao cálculo de limites, especificamente usando a Regra de L’Hôpital. Para resolver, vamos precisar conhecer as derivadas das funções envolvidas e entender quando aplicar essa regra.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se podemos usar a Regra de L’Hôpital. Para isso, substituímos 
Numerador: 
Denominador: .
Como temos a forma 
Passo 3
A Regra de L’Hôpital diz que se 
Passo 4
Vamos calcular as derivadas do numerador e do denominador.
Derivada do numerador 
Derivada do denominador :
Usamos a regra do produto:
Usamos a regra do produto:
Passo 5
Agora, aplicamos a Regra de L’Hôpital substituindo as derivadas:
Vamos simplificar esse limite.
Passo 6
Substituímos 
Numerador: .
Denominador: .
Ainda temos 
Passo 7
Calculamos as derivadas novamente.
Derivada do numerador :
Derivada do denominador :
Passo 8
Aplicamos novamente a Regra de L’Hôpital:
Agora, substituímos 
Numerador: 
Denominador: .
Resposta
Portanto, o limite é 
