Mostre que 
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo vetorial! A gente precisa mostrar que o rotacional da soma de dois vetores 
Para isso, vamos usar a definição do rotacional (também conhecido como curl) e as propriedades das operações vetoriais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o rotacional de um vetor. O rotacional de um vetor 
Isso nos ajuda a calcular o rotacional de qualquer vetor tridimensional.
Passo 3
Agora, vamos calcular o rotacional da soma 
Aplicando a definição do rotacional:
Passo 4
Vamos simplificar cada componente da expressão acima usando a propriedade da derivada da soma, que diz que a derivada da soma é igual à soma das derivadas. Então:
Passo 5
Agora, vamos separar os termos relacionados a 
Passo 6
Perceba que cada grupo de parênteses corresponde ao rotacional de 
Resposta
Portanto, mostramos que:
