Determine os limites a seguir:
Passo 1
O enunciado pede o limite da função de duas variáveis
quando
. O conteúdo aqui é limite em duas variáveis e iremos usar o fato de que, se a função for contínua no ponto (e o denominador não for zero), então o limite é simplesmente o valor da função naquele ponto.
Passo 2
Verificamos o domínio de
: é necessário ter
(para
existir) e
. No ponto
temos
e
então
está no domínio e o denominador não anula ali.
Passo 3
As funções elementares
,
e a soma
são contínuas no entorno de
. Como o denominador em
é diferente de zero, o quociente também é contínuo nesse ponto. Logo,
Passo 4
Calculamos
substituindo diretamente: