Determine a linearização das seguintes funções ao redor dos pontos dados:
Passo 1
O enunciado pede a linearização de
em torno do ponto
.
Para isso vamos usar o conceito de aproximação linear ou polinômio de Taylor de primeira ordem para funções de duas variáveis, que é
Para isso vamos usar o conceito de aproximação linear ou polinômio de Taylor de primeira ordem para funções de duas variáveis, que é
onde
neste caso.
Passo 2
Calculamos o valor de
no ponto
:
Passo 3
Agora achamos as derivadas parciais de
. Usando a regra da cadeia em
temos
Passo 4
Avaliamoas derivadas em
:
Passo 5
Substituímos em
obtendo