Determine m \in \mathbb{R} a fim de que
z=-3+(m+3) i seja real.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar m\in\mathbb{R} de modo que o número complexo
z = -3 + (m+3)\,i
seja real. Para isso, vamos usar a propriedade de que um complexo a + b\,i é real se, e somente se, sua parte imaginária b for zero.

Passo 2

A parte imaginária de
z = -3 + (m+3)\,i
é m+3. Para z ser real, devemos ter
m+3 = 0.
Resolvendo,
m = -3.

Resposta

m = -3

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