Determine x e y reais de modo que (x-3)+(y-2) i=5 i.

Passo 1

O enunciado pede para achar os reais x e y tais que
(x-3)+(y-2)i = 5i.
Esse é um caso de igualdade de números complexos, então vamos usar que duas parcelas complexas são iguais se, e somente se, suas partes real e imaginária forem iguais.

Passo 2

Comparando as partes reais, do lado esquerdo temos x-3 e do lado direito a parte real de 5i é 0. Logo,
x - 3 = 0
x = 3.

Passo 3

Comparando as partes imaginárias, do lado esquerdo temos y-2 e do lado direito a parte imaginária de 5i é 5. Logo,
y - 2 = 5
y = 7.

Resposta

x = 3,\;y = 7

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