Determine m \in \mathbb{R} a fim de que
z=(m-3)+4 i seja imaginário puro.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar m\in\mathbb{R} tal que o número complexo
z = (m-3) + 4i
seja imaginário puro. Vamos usar a definição de número imaginário puro.

Passo 2

Relembramos que um número complexo z = a + bi é imaginário puro se, e somente se, sua parte real a for zero.

Passo 3

No nosso caso, a parte real de z é m-3. Para que z seja imaginário puro, impomos
m - 3 = 0.

Passo 4

Resolvendo a equação, obtemos
m = 3.

Resposta

m = 3

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