Determine
para que
seja crescente em
:
©
©
Passo 1
O enunciado pede para achar os valores de
para que a função
seja crescente em
. O conteúdo principal é monotonicidade de funções e vamos usar derivadas para verificar onde a função cresce.
Passo 2
Como
é uma função linear, sua derivada
é constante. Calculamos:
Passo 3
Para que
seja (estritamente) crescente em
, precisamos de
em todo lugar. Então montamos a inequação:
Passo 4
Resolvendo essa desigualdade: de
obtemos
e, dividindo por
(invertendo o sinal), temos
.
Resposta
m < 3