Determine
, tal que:
tenha módulo 3. (R: 召
)
Passo 1
O enunciado pede para achar todos os valores de
tais que o vetor
tenha módulo igual a 3. Vamos usar a fórmula do módulo de um vetor em :
tenha módulo igual a 3. Vamos usar a fórmula do módulo de um vetor em
Passo 2
Aplicando essa fórmula ao nosso vetor, temos
e queremos que isso seja igual a 3. Logo, elevando ao quadrado, obtemos a equação
Passo 3
Expandindo os quadrados e somando os termos, dá
Agora agrupe termos semelhantes:
Passo 4
Subtraindo 9 de ambos os lados ficamos com
Essa equação não admite raízes reais, pois
para todo
e
nunca zera.
Resposta
Não existe valor de
real que torne o módulo do vetor igual a 3.