Determine
para que:
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Passo 1
A questão pede para que o polinômio
seja estritamente positivo para todo real
. Esse é um problema de inequação quadrática, e precisamos usar a condição sobre o discriminante para que a parábola, que abre para cima (já que o coeficiente de
é
), nunca corte o eixo
.
Passo 2
Calculamos o discriminante
usando
. Aqui
,
e
, então
Para que não haja raízes reais e a parábola fique sempre acima de zero, precisamos de
.
Passo 3
Resolvendo
temos
o que implica
.