(a) Determine a magnitude da força elétrica entre um íon \mathrm{Na}^{+}e um íon \mathrm{Cl}^{-}separados por 0,50 \mathrm{~nm}. (b) A resposta mudaria se o íon sódio fosse substituído por \mathrm{Li}^{+}e o íon cloreto por \mathrm{Br}^{-}? Explique.

Passo 1

O enunciado pede a magnitude da força elétrica entre dois íons de cargas opostas separados por uma certa distância. O conteúdo é a Lei de Coulomb, que diz que a força elétrica entre duas cargas puntiformes é dada por
F = k \,\frac{|q_1\,q_2|}{r^2},
onde k é a constante eletrostática, q_1 e q_2 são as cargas e r é a separação entre elas.

Passo 2

Identificamos os valores: q_1 = +e, q_2 = -e com e = 1,602\times10^{-19}\,\mathrm{C}; r = 0{,}50\,\mathrm{nm} = 0{,}50\times10^{-9}\,\mathrm{m}; k = 8{,}988\times10^9\,\mathrm{N\cdot m^2/C^2}.

Passo 3

Substituindo na fórmula:
F = 8{,}988\times10^9 \,\frac{(1,602\times10^{-19})^2}{(0{,}50\times10^{-9})^2}.

Passo 4

Calculando em cada parte:
(1,602\times10^{-19})^2 = 2,5664\times10^{-38},
(0{,}50\times10^{-9})^2 = 0{,}25\times10^{-18} = 2,5\times10^{-19}.
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F = 8{,}988\times10^9 \,\frac{2,5664\times10^{-38}}{2,5\times10^{-19}} \approx 9,2\times10^{-10}\,\mathrm{N}.

Passo 5

Para (b), se trocarmos \mathrm{Na}^+ por \mathrm{Li}^+ e \mathrm{Cl}^- por \mathrm{Br}^-, as cargas continuam \pm e e a distância permanece 0{,}50\,\mathrm{nm}. A Lei de Coulomb depende só do produto das cargas e da distância, então a magnitude da força não muda.

Resposta

(a) 9,2\times10^{-10}\,\mathrm{N} (atrativa).
(b) Não muda, pois as cargas são \pm e e a separação continua a mesma.

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