Determine o (maior) domínio das seguintes funções (reais de variável real).
.
Passo 1
O enunciado pede o maior domínio da função real de variável real
. O conteúdo é estudo de domínio envolvendo raiz quadrada e denominador, e vamos precisar garantir que o radicando da raiz seja não negativo e que o denominador nunca seja zero.
Passo 2
Analisando o radicando, temos
. Como
para todo
, então
. Logo, a raiz está sempre definida e nunca zera.
Passo 3
Como a raiz está sempre estritamente positiva, o denominador nunca se anula. Portanto, não há restrições adicionais: todos os
são válidos.