Determine o (maior) domínio das seguintes funções (reais de variável real).
f(x)=x+1raizx^2+4.

Passo 1

O enunciado pede o maior domínio da função real de variável real f(x)=x+1raizx^2+4. O conteúdo é estudo de domínio envolvendo raiz quadrada e denominador, e vamos precisar garantir que o radicando da raiz seja não negativo e que o denominador nunca seja zero.

Passo 2

Analisando o radicando, temos x^2+4. Como x^2>=0 para todo xinR, então x^2+4>=4>0. Logo, a raiz está sempre definida e nunca zera.

Passo 3

Como a raiz está sempre estritamente positiva, o denominador nunca se anula. Portanto, não há restrições adicionais: todos os xinR são válidos.

Resposta

(-,infty),(infty))

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