Determine o maior intervalo aberto na qual
é uma função crescente:
Passo 1
O enunciado dá
com domínio
e pede o maior intervalo aberto em que
é crescente. O conteúdo envolvido é o estudo de monotonicidade via derivada.
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Passo 3
Para
ser crescente, precisamos de
Passo 4
No intervalo
,
é negativa exatamente quando
Logo, esse é o maior intervalo aberto de crescimento de
.