Determine os pontos de inflexão para cada uma das funções:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede os pontos de inflexão. Para isso, vamos usar derivadas e estudar a mudança de concavidade via
.
Passo 2
Calcular a primeira e a segunda derivada:
Passo 3
Encontrar os candidatos a ponto de inflexão resolvendo
Passo 4
Verificar a mudança de concavidade em
. Para
,
(côncavo para baixo). Para
,
(côncavo para cima). Há, portanto, inflexão em
.
Passo 5
Calcular a ordenada no ponto
:
Resposta
O único ponto de inflexão é
.