Determine o maior subconjunto
, onde a função
está bem definida.
Passo 1
O enunciado pede para achar o maior subconjunto
em que a função
está bem definida. O conteúdo envolvido é domínio de funções e, em particular, a definição de
, que só existe se
estiver em
.
Passo 2
Para que
exista, precisamos garantir
Passo 3
Começando pela parte superior da desigualdade:
subtraindo 10 de ambos os lados, temos
ou seja,
Passo 4
Agora a parte inferior:
subtraindo 10 de ambos os lados,
multiplicando por
(invertendo a desigualdade):
Passo 5
Combinando as duas condições:
Isso significa que
Passo 6
Portanto, o maior domínio onde
está bem definida é esse conjunto de valores de
cujos valores absolutos ficam entre 9 e 11.
Resposta
D = [-11, -9] \cup [9, 11]