Determine a massa da bola
dada por
se a densidade é constante.
Passo 1
O enunciado pede a massa da bola
quando a densidade é constante.
O conteúdo é cálculo de massa por integral tripla, e vamos usar coordenadas esféricas.
O conteúdo é cálculo de massa por integral tripla, e vamos usar coordenadas esféricas.
Passo 2
Em coordenadas esféricas tomamos
com
,
,
, e o elemento de volume é
Passo 3
Seja
a densidade constante. A massa é
Passo 4
Calculamos cada parte:
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