Determine a massa, o centro de massa e os momentos de inércia
,
da lâmina de densidade
e formato
:
Passo 1
O enunciado pede a massa
, o centro de massa
e os momentos de inércia
,
de uma lâmina de densidade
no domínio
Vamos usar integrais duplas no ordenamento
primeiro e depois
.
Passo 2
Cálculo da massa
Inner integral:
Agora
Passo 3
Cálculo de
e
.
e
.
Para
:
Logo
Para
:
Portanto
Passo 4
Cálculo dos momentos de inércia: