Determine a massa específica (densidade) do nitrogênio gasoso a uma pressão de 150 kPa e temperatura de
. (Dado: constante do nitrogênio
).
Passo 1
O enunciado pede a massa específica (densidade) do nitrogênio gasoso nas condições dadas. As informações fornecidas são:
- pressão:
; - temperatura:
; - constante específica do nitrogênio:
.
A pergunta é: calcular a massa específica
(em
) do nitrogênio nessas condições.
Passo 2
Vamos usar a forma do gás ideal adequada para densidade. A equação dos gases ideais na forma com constante específica é
onde:
-
é a pressão (em pascal, ); -
é a massa específica (densidade) em ; -
é a constante específica do gás (em ); -
é a temperatura absoluta em kelvin ( ).
Despejando para
obtemos a fórmula usada na prova:
Explicando rápido: essa relação vem de
. Dividindo por
(volume) e lembrando que
, chega-se a
. Cada variável já foi definida acima.
Passo 3
Converter as unidades para o SI (essenciais para aplicar a fórmula):
- Converter pressão de
para :
- Converter temperatura de graus Celsius para kelvin:
A constante
já está em unidades SI:
.
Passo 4
Substituir os valores na fórmula
. Em bloco:
Calculemos o denominador passo a passo:
Agora a divisão:
Breve verificação de ordem de grandeza: a densidade do ar à pressão atmosférica e temperatura ambiente é cerca de
; com pressão maior (
) a densidade cresce, então
é razoável.