Determine a massa, em gramas, de 1 átomo de magnésio (massa molar do \mathrm{Mg}=24 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} )

Passo 1

O enunciado pede a massa, em gramas, de 1 átomo de magnésio. As informações fornecidas são:
M(\mathrm{Mg}) = 24\\ \mathrm{g/mol}
ou seja, uma mol de átomos de magnésio pesa 24\\ \mathrm{g}. A pergunta é: quanto pesa exatamente um único átomo?

Passo 2

Conceito importante (explicação didática): a unidade “mol” serve para contar partículas em química/ física. Um mol contém um número fixo de entidades (átomos, moléculas etc.), chamado número de Avogadro. Esse número é:
N_A = 6,022\times10^{23}\\ \mathrm{mol}^{-1}.
Isso significa que uma mol desses átomos tem 6,022\times10^{23} átomos. Assim, se sabemos a massa de 1 mol, podemos obter a massa de 1 átomo dividindo a massa de 1 mol por N_A.

Passo 3

Montamos a fórmula que relaciona massa molar e massa por átomo:
m_{\text{átomo}}=\frac{M}{N_A}.á
Aqui:
  • m_{\text{átomo}}á é a massa de um átomo (em gramas),
  • M é a massa molar (em \mathrm{g/mol}),
  • N_A é o número de Avogadro (em \mathrm{mol}^{-1}).
    Unidades: \mathrm{g/mol} dividido por \mathrm{mol}^{-1} resulta em \mathrm{g}, então as unidades batem.

Passo 4

Substituímos os valores conhecidos na fórmula:
m_{\text{átomo}}=\frac{24\\ \mathrm{g/mol}}{6,022\times10^{23}\\ \mathrm{mol}^{-1}}.á
Para facilitar o cálculo, separamos a potência de 10:
m_{\text{átomo}}=\frac{24}{6,022}\times10^{-23}\\ \mathrm{g}.á
Agora calculamos \dfrac{24}{6,022}. Fazendo a divisão (passo a passo ou numa conta curta): 24\div6,022\approx3,9867. Portanto
m_{\text{átomo}}\approx3,9867\times10^{-23}\\ \mathrm{g}.á

Passo 5

Arredondamento e interpretação: considerando algarismos significativos (a massa molar 24 tem tipicamente duas algarismos significativos), podemos arredondar para dois algarismos significativos:
m_{\text{átomo}}\approx4,0\times10^{-23}\\ \mathrm{g}.á
Se preferir manter três algarismos significativos, use 3,99\times10^{-23}\\ \mathrm{g}. Ambos são maneiras aceitáveis de expressar o valor aproximado.

Resposta

4,0\times10^{-23}\\ \mathrm{g}

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