Determine a massa molar da seguinte mistura gasosa em percentual molar: 5 % de CO, 20 % de H2 O, 4 % de O2 e 71 % de N2. Calcule as frações mássicas das espécies que compõem a mistura. Obs. Use três casas decimais nos cálculos.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a massa molar média de uma mistura gasosa com percentuais molares dados e, depois, encontrar as frações mássicas de cada gás na mistura. Para isso, vamos usar conceitos de química sobre misturas gasosas e cálculos de massa molar. Precisaremos das massas molares de cada gás envolvido e das porcentagens molares fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os gases e suas porcentagens molares na mistura:
  • 5% de CO
  • 20% de H2O
  • 4% de O2
  • 71% de N2

Passo 3

Agora, vamos lembrar que a massa molar média ( Mmedia) de uma mistura gasosa pode ser calculada pela soma das massas molares de cada componente multiplicadas pelas suas frações molares. A fórmula é:
Mmedia = sum (yi times Mi)
Onde:
  • yi é a fração molar de cada componente.
  • Mi é a massa molar de cada componente.
Como as porcentagens molares são dadas em percentagem, podemos usar esses valores diretamente como yi após converter para fração (dividindo por 100).

Passo 4

Vamos agora encontrar as massas molares de cada gás:
  • Massa molar do CO: 12,01 , g/mol © + 16,00 , g/mol (O) = 28,01 , g/mol
  • Massa molar da H2O: 2 times 1,008 , g/mol (H) + 16,00 , g/mol (O) = 18,016 , g/mol
  • Massa molar do O2: 2 times 16,00 , g/mol = 32,00 , g/mol
  • Massa molar do N2: 2 times 14,007 , g/mol = 28,014 , g/mol

Passo 5

Agora, vamos converter as porcentagens molares em frações molares dividindo por 100:
  • Fração molar de CO: 5% div 100 = 0,05
  • Fração molar de H2O: 20% div 100 = 0,20
  • Fração molar de O2: 4% div 100 = 0,04
  • Fração molar de N2: 71% div 100 = 0,71

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da massa molar média:
Mmedia = (0,05 times 28,01) + (0,20 times 18,016) + (0,04 times 32,00) + (0,71 times 28,014)
Calculando cada termo:
  • 0,05 times 28,01 = 1,4005 , g/mol
  • 0,20 times 18,016 = 3,6032 , g/mol
  • 0,04 times 32,00 = 1,28 , g/mol
  • 0,71 times 28,014 = 19,843 , g/mol

Passo 7

Somando todos os termos:
Mmedia = 1,4005 + 3,6032 + 1,28 + 19,843 = 25,126 , g/mol

Passo 8

Agora, vamos calcular as frações mássicas ( wi) de cada componente. A fração mássica é dada pela razão entre a massa de cada componente e a massa total da mistura. A fórmula é:
wi = yi times MiMmedia

Passo 9

Calculando as frações mássicas para cada gás:
  • Para CO:
    wCO = 0,05 times 28,0125,126 = 1,400525,126 approx 0,056 , ou , 5,6%
  • Para H2O:
    wH2O = 0,20 times 18,01625,126 = 3,603225,126 approx 0,143 , ou , 14,3%
  • Para O2:
    wO2 = 0,04 times 32,0025,126 = 1,2825,126 approx 0,051 , ou , 5,1%
  • Para N2:
    wN2 = 0,71 times 28,01425,126 = 19,84325,126 approx 0,790 , ou , 79,0%

Resposta

A massa molar média da mistura gasosa é aproximadamente 25,126 , g/mol. As frações mássicas das espécies que compõem a mistura são:
  • CO: 5,6%
  • H2O: 14,3%
  • O2: 5,1%
  • N2: 79,0%

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