Um trem parte do repouso e se desloca com aceleração constante. Num dado instante sua velocidade era de 10 m / s e a 60 m adiante sua velocidade passa para 17 m / s. Determine: (a) a aceleração, (b) o tempo necessário para deslocar os 60 m , © o tempo necessário para atingir a velocidade de 10 m / s, (d) o deslocamento do trem desde o repouso até atingir a velocidade de 10 m / s.

Passo 1

Beleza, aqui o trem sai do repouso (velocidade inicial v0=0) com aceleração constante. Num certo instante ele tá a v1=10,m/s, e 60 m depois alcança v2=17,m/s. A matéria é cinemática de movimento retilíneo com aceleração constante. As fórmulas que vamos usar são:
  1. v = v0 + a,t
  2. v^2 = v0^2 + 2,a,De
  3. De

Passo 2

Para achar a aceleração a, uso a fórmula
v2^2 - v1^2 = 2,a,De
Substituindo v2=17, v1=10 e De:
17^2 - 10^2 = 2,acdot60
289 - 100 = 120,a
a = 189120 = 1,575 m/s^2

Passo 3

Agora o tempo para deslocar esses 60 m: uso
v2 = v1 + a,t Longrightarrow t = v2 - v1a = 17 - 101,575 approx 4,44 s

Passo 4

Tempo para ir do repouso ( 0) até 10,m/s:
t1 = v1 - v0a = 10 - 01,575 approx 6,35 s

Passo 5

Deslocamento de 0 a 10,m/s: podemos usar
v1^2 = v0^2 + 2,a,De

Resposta

a) a = 1,575 m/s^2
b) t = 4,44 s
c) t1 = 6,35 s
d) De

Exercícios relacionados