Determine
valore( s ) de k para q a reta
.
a) seja paralela ao eixo x ;
b) seja paralela ao eixo
;
c) passe pela origem.
a) seja paralela ao eixo x ;
b) seja paralela ao eixo
c) passe pela origem.
Passo 1
O enunciado nos dá a reta
e pede para encontrar os valores de
tais que a reta seja:
– paralela ao eixo ,
– paralela ao eixo ,
– passe pela origem.
Vamos usar a forma geral de reta , em que
– paralela ao eixo
– paralela ao eixo
– passe pela origem.
Vamos usar a forma geral de reta
Passo 2
Para que a reta seja paralela ao eixo
(horizontal), sua inclinação deve ser zero. Numa reta
a inclinação é
, então precisamos de
Aqui
, logo
dá
. Verificando
, está tudo certo.
Passo 3
Para que a reta seja paralela ao eixo
(vertical), a inclinação é indefinida, o que ocorre se
e
. Como
, temos
Em cada caso
vale
ou
, ambos não nulos, então são válidos.
Passo 4
Para que a reta passe pela origem
, basta substituir
,
na equação e exigir que ela seja satisfeita, isto é,
. Como
, precisamos de
Resposta
a)
b) ou
c)
b)
c)