Determine
para
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace
O conteúdo aqui é o uso da função degrau unitário (u(x-2)] e da propriedade de deslocamento na transformada de Laplace.
Passo 2
Escrevemos
em termos de
. Para
temos
, e para
vale zero. Assim
Para aplicar o teorema de deslocamento queremos levar a expressão dentro do parêntese a uma função de
. Fazendo
obtemos
Passo 3
Pela propriedade de deslocamento da transformada de Laplace,
Aqui
, logo
E dado
, expandimos:
Passo 4
Então precisamos calcular
Passo 5
Usamos a fórmula
e
. Logo:
Substituindo:
Passo 6
Multiplicando pelo fator
da propriedade de deslocamento, obtemos a transformada de Laplace desejada.